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Der GPS-Empfänger mißt die Zeit, die das Signal für den Weg vom Satelliten zum Empfänger braucht. Um diese Zeit zu bestimmen, benötigt man eine sehr genaue Zeitmess-einrichtung. Der Empfänger muß zusätzlich zur Entfernung auch die Position der einzelnen Satelliten kennen. Bsp: Wenn wir die Entfernung zu einem Satelliten, z.B.18.000 km, messen, wissen wir, dass wir uns auf einer Kugeloberfläche befinden, die einen Radius von 18.000 km (gemessen vom Satelliten) hat. Wissen wir jetzt die Entfernung zu einem zweiten Satelliten, z.B. 19.000 km, ergibt sich eine zweite Kugeloberfläche. Schneiden wir diese Kugeloberflächen miteinander, wissen wir, dass wir uns auf deren Schnittkreis befinden. Nach Messung zu einem dritten Satelliten bleiben nur noch zwei Punkte eines möglichen Aufenthalts über. Um den richtigen Aufenthaltsort zu bekommen, benötigt man eine vierte Messung.
Messung der Entfernung: Das Problem der Zeitmessung ist, dass die Zeiten sehr kurz sind. Wenn sich der Satellit z.B. direkt über einem befindet, braucht das Signal ca. 0,06 Sekunden vom Satelliten zum Empfänger. Um die Zeit, die das Signal vom Sender zum Empfänger braucht, zu messen, läßt man beide zur gleichen Zeit ein Signal senden. Das vom Satelliten ausgesandte Signal kommt mit einer bestimmten Verspätung beim Empfänger an. Um die Entfernung zum Satelliten zu erhalten, muß man nur noch die Zeit, die das vom Satelliten ausgesandte Signal verspätet beim Empfänger ankommt, mit der Lichtgeschwindigkeit multiplizieren. Um eine Synchronisation des Empfängers mit den Atomuhren der Satelliten zu erreichen, wird eine vierte Entfernungsmessung durchgeführt. Wenn die Zeit des Empfängers mit der des Satelliten nicht übereinstimmt, schneidet sich die vierte Messung nicht mit den anderen drei in einem Punkt. Der Empfänger versucht einen Umrechnungsfaktor zu finden, bei dem sich alle vier Messungen in einem Punkt schneiden. Das führt zu einer perfekten Synchronisation mit der Uhr des Satelliten. |
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